如何理解常微分方程的通解、特解以及所有解？

求解常微分方程的几何意义就是，根据切线画出曲线。

如何理解格林公式？

格林公式阐述了一个简单而又重要的物理事实，守恒。

散度和旋度的物理意义是什么

散度，就是下雨的强度。

行列式的本质是什么？

行列式就是线性变换的伸缩比。

如何通俗的解释仿射变换？

简单来说，“仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”。

如何理解导数的概念 ?

导数，用来寻找微分的工具。

如何理解矩阵特征值和特征向量？

通过特征值、特征向量，来烧一壶斐波那契的水。

如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？

一滴水，沿着玻璃往下滚动，轨迹就是梯度的反方向。

多元函数中全微分与偏导数、偏微分的直观区别是什么？

在多元的情况下，可微可导的关系要比在一元情况下复杂，但是只是要复杂一些，如果我们从一元开始去理解，你会发现并不困难。

如何通俗的解释全微分？

“微分”这个概念是理解微积分的关键，最好的表达了微积分这门学科的基本思想： “以直代曲，线性逼近”。

为什么定积分可以求面积？

我们应该看看，大名鼎鼎的牛顿和莱布尼兹是怎么思考“为什么定积分可以求面积”这个问题？

使用泰勒公式进行估算时，在不同点有啥区别？

阿贝尔定理了解一下。

如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法？

高次方程没有通解，可以依靠牛顿迭代法来求解。

从牛顿插值法到泰勒公式

牛顿插值法是泰勒公式的源头。

无法理解高等数学怎么办？

学习应该循序渐进，应该从已有的知识出发，保持足够小的步伐前进。

柯西中值定理与拉格朗日中值定理的关系

如何通俗地理解卷积？

从数学上看，卷积如同加减，就是一种算法。

柯西中值定理的几何意义是什么？

无穷小量究竟是否为零？

无穷小里面包含有：常数0、函数、数列，我们也将全部统称为无穷小量，注意，不是数哦。

洛必达法则失效的情况？

每用一次洛必达法则，就像在自己心口戳了一下。足够聪明的我们，算了差不多十次之后，应该可以认识到就算用尽全世界的草稿纸都无法用洛必达法则拯救这道题。